本发明涉及一种铜和碳纳米管复合纤维材料及其制备方法。该复合纤维是铜与碳纳米管的纳米复合纤维，是具有碳纳米管分布于铜基体中或纳米级的铜与碳纳米管结合结构的复合纤维。该复合纤维是以功能化的碳纳米管纤维为基体采用电化学法将铜沉积于碳纳米管纤维制得的。铜的重量百分比为10~99%，铜晶粒尺度介于50纳米~500纳米。所述的功能化的碳纳米管纤维为表面有含氧官能团的碳纳米管纤维。本发明制备的铜和碳纳米管复合纤维具有良好的界面结合且具有高导电高强等性能，可作为导电材料、导热材料、传感器等用于航天航空、电子、能源和智能纺织领域。