本发明公开了一种基于多级查表的压缩伽罗华域的执行方法及系统，用于通讯系统，包括，多项式乘法器模块：用于在伽罗华域上将带有系数的第一和第二多项式相乘来获得它们的乘积值，输入多级查表模块；多级查表模块：用于将多项式乘法器模块输入的多项式的乘积值进行分级，通过分级查表的方式将获得的数值输入域加模块；域加模块：用于根据多级查表模块中分级比特位和分级层次的不同，将多级查表模块输入的数值进行位异或操作获得最终值。应用本发明，有效地降低查找表的占用空间，提高了系统的效率。